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　　我們已經(jīng)知道運動的鐘走得慢，但是還不能計算它有多慢。愛因斯坦通過狹義相對論的基本原理推導(dǎo)出一個解答這個問題的公式：

　　公式中的V是相對于觀察者的鐘速，c是光速，T0是在相對于觀察者靜止的鐘上測得的時間間隔，T是在以速度V運動的鐘上測得的時間間隔。例如，我們假定一只鐘以光速的一半的速度從我們身旁掠過。公式表明，當(dāng)在相對于我們靜止的鐘走過一分鐘（T0）的時候，T=1.5分鐘。換句話說，如果一只鐘在它處于同我們相對靜止?fàn)顟B(tài)時每分鐘“滴答”一次，那么當(dāng)這只鐘以光速的一半的速度運動時，就會每1.5分鐘“滴答”一次：運動的鐘走得慢。但是通常運動的速度比光速慢得多，在緩慢運動中我們觀察不到這種時間的變化。事實上，計算表明，運動的鐘即使以光速的90％的速度運動，也只不過大約是靜止的鐘的速度的一半，而鐘速為光速的1/10時，鐘也只不過變慢了萬分之五，但通常的速度比光速要小得多，所以鐘變慢得很少，一般難以觀察。

　　關(guān)于長度的收縮，也有相應(yīng)的公式。運動的物體的長度與靜止物體的長度間的關(guān)系的公式可表示為公式中的V是 相對于觀察者的鐘速，c是光速，L0是靜止物體的長度，L是該物運動時的長度。

　　根據(jù)這個公式，如果物體相對于你運動，其長度將變短。下面讓我們用一個例子來說明。假設(shè)把一個功率相當(dāng)大的發(fā)動機安裝在米尺上，它推動米尺以161 000英里／秒的速度穿過天空。根據(jù)相對論的原理，這時我們觀察到，同一 根米尺已縮成只有50厘米的長度，僅是原來長度的一半。速度越快，尺子縮得越短。我們選擇了161 000英里／秒的速度來說明在高速時出現(xiàn)的急劇收縮的現(xiàn)象。如果你的同事伙伴就在附近，可請他拿著米尺跑過房間。如果你測量尺子的長度，你不會看出它有任何變化：尺子并未縮短，愛因斯坦的這一奇異預(yù)言，只有在高速時才變得重要。這不僅對運動的米尺來說正確，而且對愛因斯坦的大多數(shù)預(yù)言也是如此。我們的全部舊觀念，例如對物體長度的一成不變的觀點，在常速時仍是近似成立的。只有在觀察以接近于光速的速度運動的物體時，才會出現(xiàn)麻煩。

　　上述結(jié)果即使根據(jù)你的觀點也會有差別。為說明這一點，讓我們再看一個例子。宇宙飛船上的觀察者手持一根米尺，而你在地球上也手持一根完全相同的米尺。你看看自己的米尺并得出下面的結(jié)論：它的長度是一米。可是如果飛船上的觀察者其速度為161000英</PGN0205B.TXT/PGN>里／秒時，那么你觀察到他的米尺就只有一半長了。不過那只是你的觀點。根據(jù)宇航員的觀點，你是經(jīng)過他的身邊向后運動著的。因此，當(dāng)他看他的尺子時，他認為他的尺子是一米長而你的尺子已縮成半米了。這完全取決于你所取的參照物！

　　如果你和這位宇航員對某個基本問題意見不一致，例如對一小塊木頭的長度有爭執(zhí)，那么就很難想象你們會對什么問題意見一致了。但是，如果你們讓米尺的方向與對方運動的方向垂直，你們的意見就一致了。因為這時你拿著的米尺是與宇宙飛船運動的方向相垂直的（如果要滿足宇航員的觀點，可說米尺是與地球運動的方向相垂直的）。在這種情況下，你們倆都會同意，米尺是一樣長的。只有與觀察者運動方向相平行的長度才收縮。

　　狹義相對論的時空觀是從光速有限不變以及伽利略的物理相對性原理（即前文所提</PGN0206A.TXT/PGN>到的兩個假設(shè)）為開端的，在此基礎(chǔ)上，自然導(dǎo)致了同時相對性、時間間隔相對性以及長度相對性，并定量地推斷運動尺的收縮、運動鐘的變慢這些相對論的效應(yīng)，改造了牛頓力學(xué)，把牛頓力學(xué)發(fā)展為相對論力學(xué)，而在低速極限下又從相對論力學(xué)還原為牛頓力學(xué)。愛因斯坦的新時空觀、新力學(xué)已為20世紀(jì)的科學(xué)實驗所證實。相對論的觀念雖然與我們的日常經(jīng)驗不一致，甚至尖銳沖突，但它在物理上卻是那樣的合理，而且為實驗所證實，這就反過來提醒我們，不要為常識、為日常經(jīng)驗所蒙蔽。當(dāng)我們從日常的低速、宏觀的世界轉(zhuǎn)向新的物質(zhì)現(xiàn)象領(lǐng)域（高速的、微觀的、宇觀的）時， 我們必須謹慎地看待過去已有的經(jīng)驗與知識，要判斷一下，什么應(yīng)當(dāng)保留，什么應(yīng)當(dāng)拋棄。因而，相對論極富于啟發(fā)性，相對論充分顯示了人類智慧的巨大潛力。